第155章 第154章 你的思路有点像十九世纪的那些大师们 （3/5）

这个手法，从现代解析数论的主流视角来看，几乎没有人会这么做。

因为当代的数学家们在处理这类问题时，已经习惯性的依赖计算机辅助验证和大规模数值模拟来确定最优截断参数，然后再反推出理论上的放缩界限。

但李东完全反过来了。

他不依赖任何数值的试探，而是直接从复平面的几何拓扑结构出发，让数学本身去选择最优的路径。

这种思维方式，太古典了。

古典到让陶哲宣想起了黎曼和柯西那个时代的数学家们。

那时候没有超算，没有Mathematica，甚至连电子计算器都没有。

那些人只能依靠纯粹的数学直觉和几何想象力，在复平面的无穷维迷宫里，徒手找到那条唯一正确的道路。

而李东，似乎也是这样的人。

陶哲宣压下心中的震撼，继续翻到了下一个问题。

“那你在步骤四的时候……，你对|α|∈[3，4]边界区间采用的傅里叶优化框架，权函数φ(x)的构造非常精妙。”

“但我注意到，当你用这个权函数去压制p^3阶素数幂带来的余项发散时，你的放缩链条里有一步跳跃。”

“具体来说，从余项的L2范数估计到最终的逐点一致收敛，你直接引用了一个看上去像是自定义的Sobolev嵌入不等式，但论文里没有给出完整的证明过程。”

“这个不等式……是你自己推导的？”

李东放下笔，想了想说道。

“是，这个不等式不是标准的文献结果。”

“它的证明其实不长，大概三四步就能推完。”

“核心思路是利用极大函数的弱型估计，配合一个关于权函数支撑集测度的简单放缩。”

“说白了就是先用极大函数控制住局部振荡的幅度，然后再利用φ(x)在频域上的紧支撑性质，把弱型估计升级为强型估计。”

李东在便签纸上快速写了几行推导。

过程干净利落，逻辑严丝合缝。

陶哲宣看完以后，沉默了好一会儿。

这个推导本身并不复杂。

但问题在于，这条路径的选取太刁钻了。

一般的数学家在面对L2到逐点收敛的跳跃时，第一反应肯定是去查经典的Sobolev嵌入定理或者Carleson定理的已有框架，然后想办法往上套。

但李东的做法完全不一样。

他绕开了所有现成的定理，从最底层的极大函数出发，用最原始的分析工具，手搓了一条全新的路出来。

这就好比，现代人过河，第一反应是找桥或者造船。

但李东不一样，他直接下水了，而且他在水里游得比船还快。

“你这个思路……”

陶哲宣斟酌着措辞。

“说句不太恰当的话，你在处理这些精细估计的时候，思维模式不太像现代数学家。”

“反倒有点像……十九世纪的那些大师。”

陶哲宣看着李东。

“你的论文里到处都是这种味道。”