第155章 第154章 你的思路有点像十九世纪的那些大师们 （2/5）

果然呀……

陶哲宣是《数学年刊》长期合作的同行评审专家，在解析数论领域，他几乎是Annals最信赖的审稿人之一。

说到这里，陶哲宣端着杯子，轻轻叹了口气。

“外面都说我是数学神童。”

他的语气淡淡的。

“看了你的论文以后……我觉得，你才是真正的神童。”

这话说得很诚恳，意思也很明显。

他认为李东有能力比他更加年轻地站上那个领奖台。

李东听到这话，连忙摆手。

“嗨，过奖了过奖了，陶教授您太客气了。”

陶哲宣也不纠结这些客套话，直接切入了正题。

“今天找你呢，是因为你这篇论文里，有几个地方我不太清楚。”

“想当面问你一下。”

毕竟李东自己已经在ICCM上公开承认过投稿的事，现在说这些也不算违规。

“你看现在方便吗？”

陶哲宣的语气很尊重。

“如果不方便的话，那咱们就走后续的正式同行评审流程，我在审稿意见里列出来再问也行。”

李东一副无所谓的样子。

“那有啥的，您直接问就行。”

陶哲宣见状也就不再客套，他从公文袋里抽出了一叠打印好的论文，翻到了其中的一页。

“你在步骤二，也就是|α|∈[1，2]区间的证明中，用黎曼显式公式分离主项后，对素数贡献的求和做了一次截断。”

陶哲宣指着论文上的某个公式。

“你在这里引用了素数定理Σ_{p≤X} log p ~ X作为主项估计的依据，但问题是，当你对x=T^α做积分变换的时候，截断位置选在了T而不是T^(1+)。”

“通常来说，在处理这类Dirichlet多项式的均值估计时，截断位置的选取会直接影响余项的阶。”

“你选T作为截断点，余项的放缩似乎会比选T^(1+)更紧。”

“但我没看出你是怎么在不引入额外误差的情况下做到这一点的。”

李东听完，点了点头。

他拿过茶几上的酒店便签纸和笔，随手写了几行公式。

“陶教授，其实这里的关键不在截断位置本身。”

“我用的方法是，先通过围道积分将显式公式里的离散素数和，转化为一条穿过鞍点的连续路径积分。”

“在这条积分路径上，T^α范围内的素数贡献会自然地被鞍点附近的指数衰减因子吸收掉，所以我不需要人为的去设定一个截断位置。”

“截断是自适应的积分路径的几何结构本身就完成了截断。”

陶哲宣看着李东在便签纸上画出的那条积分路径，眼睛微微亮了一下。

“围道积分自适应截断……”

他反复咀嚼着这个思路，陷入了短暂的沉思。