第21章 避我锋芒？ （3/6）

李东看完题目，也是稍微愣了一下。

这题要是放在今天之前，他可能还会稍微被卡住。

但现在嘛……

这不就是利用积分判别法的离散形式吗？

“怎么样？没思路了吧？”

璐瑶见李东不说话，心里总算好受了一点。

然后就在她准备好好给这个臭屁的学弟，来点来自学姐的震撼时。

“这道题需要用到柯西收敛原理的推广，还要……”

“我想到了。”

李东拿起笔，直接在草稿纸上写了起来。

“这道题其实不需要那么复杂。”

“你看，a_n = S_n - S_{n-1}。”

“所以通项 a_n / S_n^2可以放缩一下。”

李东一边写一边念叨。

“a_n / S_n^2 < a_n /(S_n * S_{n-1})=(S_n - S_{n-1})/(S_n * S_{n-1})= 1/S_{n-1}- 1/S_n”

写完这一行，李东抬头看了璐瑶一眼。

“这就成了裂项相消了啊。”

“前N项求和，中间全部抵消，只剩下 1/S_0 - 1/S_N。”

“因为∑ a_n发散，所以 S_n趋向于无穷大，1/S_n趋向于0。”

“所以，该级数收敛。”

李东放下笔。

房间里的空气突然安静了下来。

璐瑶呆呆的看着草稿纸。

她昨天晚上想了半个小时，用了各种复杂的比值判别法，结果……

李东见璐瑶半天不说话，还以为自己做错了，有些忐忑的问道。

“学姐？不对吗？我看这个结构跟高一学的那个裂项很像，就试了一下……”

璐瑶回过神来，开始自言自语。

“放缩……裂项……这也行？”

“这确实是收敛的……这答案是对的……”

她抬起头，眼神幽怨的盯着李东。

李东被她看得有些不知所措的，心想。

学姐这么看着我干嘛？

怎么感觉这眼神跟米夏差不多？都要吃人似的。

长得好看的女生都这么奇怪吗？

终于璐瑶结结巴巴的开口道。